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《雞兔同籠》
在一個(gè)農(nóng)家小院里，公雞和兔子爭吵起來了，貓警官來給他們勸架，“別吵了，我給你們出一道題，誰答出來誰就獲勝了，你們加起來一共有5個(gè)頭10條腿，那有幾只兔子幾只公雞呢？”公雞和兔子異口同聲地說道：“兩只公雞三只兔子?！彼麄兊幕卮鸲际钦_的，貓警官又問了一個(gè)問題：“現(xiàn)在有35只頭，94條腿了，有多少只公雞多少只兔子呢？”這時(shí)候兔子和公雞都啞口無言了。
其實(shí)像這樣的問題早在一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》就有這樣的記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這個(gè)問題就是著名的“雞兔同籠”。
例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔各有幾只？
解決雞兔同籠的問題一般有四種方法：列舉法、畫圖法、假設(shè)法和方程法
列舉法：
雞（只）：8 7 6 5 4 3
兔（只）：0 1 2 3 4 5
腿（只）：16 18 20 22 24 26
畫圖法：用一個(gè)圈代表一只雞
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
當(dāng)有五只兔子的時(shí)候，共有26條腿
通過畫圖，我們也可以解決這個(gè)雞兔同籠的問題，但是列舉法和畫圖法通常都只適合于數(shù)值比較小的問題，下面我們看一下假設(shè)法和方程法：
假設(shè)法：
如果假設(shè)8只全是公雞，8×2=16，共有16條腿，
26-16=10（比條件中少了10條腿）
4-2=2（一只兔子比一只雞多兩條腿）
10÷2=5（共有5只兔子） 8-5=3（共有3只雞）
方程法：
設(shè)兔子有x只，則雞有（8-x）只
4x+2（8-x）=26 解得x=5 8-5=3
則可知兔子有5只，雞有3只。
現(xiàn)在我們就可以用以上的方法來解決一千五百年前《孫子算經(jīng)》中的問題了：
用任意一種方法我們都可以得到以下結(jié)果：兔子有12只，雞有23只。
例2：龜鶴問題。有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
同樣可以通過以上的四種方法得到正確的結(jié)論
龜有16只，鶴有24只
例4.全班一共有38人，共租了8條船，已知每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？
大船3條，小船5條
例5.小鴨主持的10道判斷題，評分規(guī)定：答對一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣1分，小明答完后得了14分，問他答對錯(cuò)各幾題？
答對8道題，答錯(cuò)2道題
劉老師
女，小教高級職稱
優(yōu)秀教師。思維嚴(yán)謹(jǐn)，性格積極樂觀，富有親和力。熱心教育，根據(jù)每一個(gè)孩子的特點(diǎn)制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。
