課程內容：
《定義新運算》
1. 2△3=2+22+222=246，3△4=3+33+333+3333=3702，那么3△2=？5△3=？
例1.設A、B都表示數(shù)，規(guī)定A△B=3×A-2×B
（1）求3△2，求2△3；（2）這個運算“△”有交換律嗎？
（3）求（17△6）△2；（4）求17△（6△2）；（5）這個運算“△”有結合律嗎？
例2.定義運算※為 A※B=A×B-（A+B）
（1）求5※7，7※5；（2）求12※（3※4）；（3）（12※3）※4。
例3.有一個數(shù)學運算符號“★”使下列算式成立：
2★3=7 5★3=13 3★4=10 9★7=25 7★3=？
例4.因為狼和羊在一起時狼會吃掉羊，所以規(guī)定：狼△狼=狼，羊△羊=羊，狼△羊=狼，羊△狼=狼。因為善良的小朋友總希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以又規(guī)定：狼■狼=狼，羊■羊=羊，狼■羊=羊，羊■狼=羊，現(xiàn)在，請聰明的你算一算下面算式，是狼吃掉了羊，還是羊趕走了狼？
羊■（狼△狼）△羊■（狼△羊）
例5.下圖中的三個圖形都是有A、B、C、D（線段或圓）中的兩個組合而成的，記為A*B、C*D,A*D=：那么，表示A*C的是圖1，圖2，圖3中的哪一個？
例6.對整數(shù)A,B,C規(guī)定：等于A×B+B×C+C×A,
（1）請你求右圖的結果。
提示：1.如果有括號，應該先算括號里面的；
2.定義新運算不一定滿足通常的運算定律和運算性質，不能在解題中隨意使用這些定律和性質；
3.新運算中引入的符號是任意的，有特殊含義的，但不可以把這種特定的含義引入到其他情況下去應用。
閆老師
女，小教特級職稱
小學數(shù)學特級教師，具有豐富的數(shù)學基礎教學經驗，參與編寫多篇數(shù)學教學文章并發(fā)表相關論文。
